Question

如图，在△ABC中，D是BC边上的点，BD=CD=AC，E是AD延长线上一点，角E=90度，求证：

如图，在△ABC中，D是BC边上的点，BD=CD=AC，E是AD延长线上一点，角E=90度，求证：AD=2DE

Answer 1

三角形CAD是一个等腰三角形吧？从C点做一个CAD的高CG。CG垂直AD，对吧。能不能证明DEB全等CDG？可以的。都是直角三角形。所以、CD等于DG，而DG等于AG。所以，AD=2DE

追答

我写的思路很清楚，你一定要采纳啊。

追问

不对，刚才看了看，还是感觉不对

追答

是吗？现在看懂了吗？

你交代的，CA=CD，所以CAD是一个等腰三角形。等腰三角形的高的垂足，也是底边（AD）的中点。垂足那一点是G，CG是辅助线。因为BD=CD，有一个对顶角相等，各有一个直角，所以DEB全等CDG