如图1,已知角ACB等于角DCE等于90度,AC =BC=6
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解：⑴，连接BE。
∵∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，
∴∠BAE=∠CAE=45°，∠BCE=∠ACD=90°+∠ACE。
∴△BCE≌△ACD（SAS）。
∴BE=AD。
∵AB²=2AC²=72，
BE²=AE²+AB²=81。
∴BE=AD=9。
⑵，连接BE。
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，
∴AB=2AC=6，BC=√3AC=3√3，∠BAE=∠BAC+∠CAE=90°。
∴BE=10。
∵BC=√3AC，CE=√3CD，
∴BC/CE=AC/CD，
∵∠BCE=∠ACD=90°+∠BCD，
∴△BCE∽△ACD。
∴BE/AD=BC/AC=√3。
∴AD=10√3/3。
∵∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，
∴∠BAE=∠CAE=45°，∠BCE=∠ACD=90°+∠ACE。
∴△BCE≌△ACD（SAS）。
∴BE=AD。
∵AB²=2AC²=72，
BE²=AE²+AB²=81。
∴BE=AD=9。
⑵，连接BE。
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，
∴AB=2AC=6，BC=√3AC=3√3，∠BAE=∠BAC+∠CAE=90°。
∴BE=10。
∵BC=√3AC，CE=√3CD，
∴BC/CE=AC/CD，
∵∠BCE=∠ACD=90°+∠BCD，
∴△BCE∽△ACD。
∴BE/AD=BC/AC=√3。
∴AD=10√3/3。
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