2010年全国中学生数学能力竞赛初三年级初赛试题册的答案有没有?很急,快快快 是全部答案
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第三届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛 初三年级初赛试题(A卷)
一、填空题(每小题5分,共40分)
1.据初三(1)班的一个社会调查小组调查,某行包寄存处在某日的存包量为400包次,其中大包存费是每个一次3元,小包存费是每个一次2元,若小包寄存为x包次,存包费总收为y元,则y关于x的函数关系式是 .
2.如图1,游乐园的大观览车半径为25米,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟,某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是 米(观览处最低处距地面的高度忽略不计).
3.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡上种植960棵树,由于青年志愿者的支援,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数为 .
B
A
C
D
E
F
图2
4.如图2,ADCFBE是某工厂车间的一种剩余残料,且∠ACB=90°,现需要利用这块残料在△ABC的外部制作3个等边△ADC、△CBF、△ABE的内切圆⊙O1、⊙O2、⊙O3,若其中最大圆⊙O3的半径为0.5米,可使生产成本节约3元(节约成本与圆面积成正比),照此计算,则10块这样的残料可使生产成本节约 元.
5.2003年3月20日北京时间上午10点35分,美英联军向伊拉克首都巴格达发射了一枚“战斧”式巡航导弹.
(1)北京时间与伊拉克时间时差为5小时,此时伊拉克当地时间为 .
(2)如图3,若导弹在巴格达上空以每小时880千米的速度水平飞行,伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°,1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为45°,则导弹的飞行高度为 (结果保留根号).
B
C
A
图3
导弹方向
30°
45°
6.小峰骑自行车上学,从家门口至学校,左右脚一共踩了1000次(假设他做无障碍无滑动运行,不计算惯性),小峰骑的自行车的车轮直径为26英寸(1英寸≈0.0254米),踏板处的牙盘有48个齿,后轮中轴侧的飞轮16个齿,则小峰的家到学校的距离为 米.(精确到0.1,π取3.14).
7.某工厂某种产品,在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生,为保护环境,现要求污水须经净化后方可排放,净化污水有两种方案:(1)工厂净化后排出,处理费2元/立方米,设备损耗为3千元/月;(2)由污水处理厂处理,处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件,则选用两方案费用一样.
8.某城市在一次为灾区募捐发行的彩票999999张,每张彩票上印有一个六位数字的号码,从000001到999999号,如果号码的前三位数字之和等于后三位数字之和,则称这张彩票为“幸运票”,例如112031.已知幸运票共有N张,则该城市这次发行的彩票中,所有幸运票号码和可表示为 .
二、选择题(每小题5分,共50分)
9.在一次学校运动会上,如图4是赛跑跑道的一部分,它由两条直道和中间半圆形弯道组成,若内、外两条跑道的终点在一直线上,则外跑道的起点必须前移,才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米,则外跑道的起点应前进(π取3.14) ( ).
(A)3.80米(B)3.81米(C)3.82米 (D)3.83米
10.如图5(1)所示,是小华设计的一个智力游戏:6枚硬币排成一个三角形,最少移动几枚硬币可以排成图5(2)所示的环形 ( ).
图5(1)
图5(2)
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
11.某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,……,为了投资少而获利大,每个每天应提高 ( ).
(A)4元或6元(B)4元(C)6元(D)8元
12.A、B、C、D四人参加了一个中专学校的录取考试,现已知:
如果A录取,那么B也录取; 如果B录取,那么C录取或A不录取;
如果D不录取,那么A录取,C不录取; 如果D录取,那么A也录取,
则这四人中,录取的人数是 ( ).
(A)1个(B)2个(C)3个 (D)4个
O
t
v
图6
13.给出某运动的大致速度曲线如图6所示,从以下运动中,其速度变化最符合图中的曲线是 ( ).
(A)钓鱼
(B)掷标枪
(C)跳高
(D)桌球游戏
14.在一次活动课上,把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上,使它们两两外切,若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片完全盖住,那么这个大圆形纸片的最小半径是 ( ).
(A)20(B)15(C) (D)
15.某房屋开发公司以100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000平方米的楼房,其每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房升高一层,整幢楼房每平方米的建筑费用平均提高5%,已知建楼5层时,每平方米的建筑费用为400元,为了使该楼每平方米的平均综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼建成 ( ).
(A)4层(B)6层(C)7层(D)8层
甲
A
B
C
D
乙
图7
16.“SARS”过后,人们锻炼身体的意识逐步加强,如图7,甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动,甲依顺时针方向慢步环行,乙依逆时针方向跑步环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则他们第20次相遇在边 ( ).
(A)AB上
(B)BC上
(C)CD上
(D)DA上
17.已知,如图8,一工厂车间门口由抛物线和矩形ABCO的三边组成,门的最大高度是4.9米,AB=10米,BC=2.4米,若有一个高为4米,宽为2米的长方体形的大型设备要安装在车间,如果不考虑其他因素,设备的右侧离开门边多少米,此设备运进车间时才不致于碰门的顶部 ( ).
A
B
C
O
图8
(A)1.8
(B)1.9
(C)2.0
(D)2.1
18.小李年初向建设银行贷款5万元用于购房,年利率为5%,按复利计算,若这笔借款分15次等额归还,每年1次,15年还清,并从借后次年年初开始归还,问每年应还大约 ( ).
(A)4819元(B)4818元 (C)4817元(D)4816元
三、解答题(每小题20分,共40分)
19.饥饿的猛虎紧紧地追赶一只小狗,就在猛虎将要抓住小狗的时候,小狗逃到了一个圆形的池塘旁边,小狗连忙纵身往水里一跳,猛虎扑了个空,猛虎舍不得这顿即将到口的美餐,于是盯住小狗,在池边跟着小狗跑动,打算在小狗爬上岸来时抓住它.已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍.
问:小狗有没有办法逃出虎口?
20.某新建商场设有百货、服装和家电三个经营部,共有售货员190名,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于经营性质不同,分配到三个经营部门的售货员人数也就不等,根据经验,各类商品每1万元的营业额所需用售货员人数如表(1),每1万元的营业额所得到的利润情况如表(2),商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部的日营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x、y、z都是整数).
(1)请用含x的代数式分别表示y和z;
(2)若商场预计每日的总利润为c(万元),且c满足19≤c≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部?各部应分别安排多少名售货员?
表(1) 表(2)
商品
每1万元营业额所需人数
百货类
5
服装类
4
家电类
2
商品
每1万元营业额所得利润
百货类
0.3万元
服装类
0.5万元
家电类
0.2万元
四、开放题(本大题20分)
21.为了人们有一个娱乐休憩的场所,现需要将一块长40米,宽30米的空地开发成一个小广场,要求草地的面积是小广场面积的一半,请提供设计方案(提供至少三个设计图,并标上合适的数据,选择其一说明理由)
全国数学知识应用竞赛 初三年级初赛试题(A卷)
一、填空题(每小题5分,共40分)
1.据初三(1)班的一个社会调查小组调查,某行包寄存处在某日的存包量为400包次,其中大包存费是每个一次3元,小包存费是每个一次2元,若小包寄存为x包次,存包费总收为y元,则y关于x的函数关系式是 .
2.如图1,游乐园的大观览车半径为25米,已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动,旋转一周用12分钟,某人从观览车的最低处(地面A处)乘车,问经过4分钟后,此人距地面CD的高度是 米(观览处最低处距地面的高度忽略不计).
3.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡上种植960棵树,由于青年志愿者的支援,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数为 .
B
A
C
D
E
F
图2
4.如图2,ADCFBE是某工厂车间的一种剩余残料,且∠ACB=90°,现需要利用这块残料在△ABC的外部制作3个等边△ADC、△CBF、△ABE的内切圆⊙O1、⊙O2、⊙O3,若其中最大圆⊙O3的半径为0.5米,可使生产成本节约3元(节约成本与圆面积成正比),照此计算,则10块这样的残料可使生产成本节约 元.
5.2003年3月20日北京时间上午10点35分,美英联军向伊拉克首都巴格达发射了一枚“战斧”式巡航导弹.
(1)北京时间与伊拉克时间时差为5小时,此时伊拉克当地时间为 .
(2)如图3,若导弹在巴格达上空以每小时880千米的速度水平飞行,伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°,1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为45°,则导弹的飞行高度为 (结果保留根号).
B
C
A
图3
导弹方向
30°
45°
6.小峰骑自行车上学,从家门口至学校,左右脚一共踩了1000次(假设他做无障碍无滑动运行,不计算惯性),小峰骑的自行车的车轮直径为26英寸(1英寸≈0.0254米),踏板处的牙盘有48个齿,后轮中轴侧的飞轮16个齿,则小峰的家到学校的距离为 米.(精确到0.1,π取3.14).
7.某工厂某种产品,在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生,为保护环境,现要求污水须经净化后方可排放,净化污水有两种方案:(1)工厂净化后排出,处理费2元/立方米,设备损耗为3千元/月;(2)由污水处理厂处理,处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件,则选用两方案费用一样.
8.某城市在一次为灾区募捐发行的彩票999999张,每张彩票上印有一个六位数字的号码,从000001到999999号,如果号码的前三位数字之和等于后三位数字之和,则称这张彩票为“幸运票”,例如112031.已知幸运票共有N张,则该城市这次发行的彩票中,所有幸运票号码和可表示为 .
二、选择题(每小题5分,共50分)
9.在一次学校运动会上,如图4是赛跑跑道的一部分,它由两条直道和中间半圆形弯道组成,若内、外两条跑道的终点在一直线上,则外跑道的起点必须前移,才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米,则外跑道的起点应前进(π取3.14) ( ).
(A)3.80米(B)3.81米(C)3.82米 (D)3.83米
10.如图5(1)所示,是小华设计的一个智力游戏:6枚硬币排成一个三角形,最少移动几枚硬币可以排成图5(2)所示的环形 ( ).
图5(1)
图5(2)
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
11.某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,……,为了投资少而获利大,每个每天应提高 ( ).
(A)4元或6元(B)4元(C)6元(D)8元
12.A、B、C、D四人参加了一个中专学校的录取考试,现已知:
如果A录取,那么B也录取; 如果B录取,那么C录取或A不录取;
如果D不录取,那么A录取,C不录取; 如果D录取,那么A也录取,
则这四人中,录取的人数是 ( ).
(A)1个(B)2个(C)3个 (D)4个
O
t
v
图6
13.给出某运动的大致速度曲线如图6所示,从以下运动中,其速度变化最符合图中的曲线是 ( ).
(A)钓鱼
(B)掷标枪
(C)跳高
(D)桌球游戏
14.在一次活动课上,把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上,使它们两两外切,若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片完全盖住,那么这个大圆形纸片的最小半径是 ( ).
(A)20(B)15(C) (D)
15.某房屋开发公司以100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000平方米的楼房,其每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房升高一层,整幢楼房每平方米的建筑费用平均提高5%,已知建楼5层时,每平方米的建筑费用为400元,为了使该楼每平方米的平均综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼建成 ( ).
(A)4层(B)6层(C)7层(D)8层
甲
A
B
C
D
乙
图7
16.“SARS”过后,人们锻炼身体的意识逐步加强,如图7,甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动,甲依顺时针方向慢步环行,乙依逆时针方向跑步环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则他们第20次相遇在边 ( ).
(A)AB上
(B)BC上
(C)CD上
(D)DA上
17.已知,如图8,一工厂车间门口由抛物线和矩形ABCO的三边组成,门的最大高度是4.9米,AB=10米,BC=2.4米,若有一个高为4米,宽为2米的长方体形的大型设备要安装在车间,如果不考虑其他因素,设备的右侧离开门边多少米,此设备运进车间时才不致于碰门的顶部 ( ).
A
B
C
O
图8
(A)1.8
(B)1.9
(C)2.0
(D)2.1
18.小李年初向建设银行贷款5万元用于购房,年利率为5%,按复利计算,若这笔借款分15次等额归还,每年1次,15年还清,并从借后次年年初开始归还,问每年应还大约 ( ).
(A)4819元(B)4818元 (C)4817元(D)4816元
三、解答题(每小题20分,共40分)
19.饥饿的猛虎紧紧地追赶一只小狗,就在猛虎将要抓住小狗的时候,小狗逃到了一个圆形的池塘旁边,小狗连忙纵身往水里一跳,猛虎扑了个空,猛虎舍不得这顿即将到口的美餐,于是盯住小狗,在池边跟着小狗跑动,打算在小狗爬上岸来时抓住它.已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍.
问:小狗有没有办法逃出虎口?
20.某新建商场设有百货、服装和家电三个经营部,共有售货员190名,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于经营性质不同,分配到三个经营部门的售货员人数也就不等,根据经验,各类商品每1万元的营业额所需用售货员人数如表(1),每1万元的营业额所得到的利润情况如表(2),商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部的日营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x、y、z都是整数).
(1)请用含x的代数式分别表示y和z;
(2)若商场预计每日的总利润为c(万元),且c满足19≤c≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部?各部应分别安排多少名售货员?
表(1) 表(2)
商品
每1万元营业额所需人数
百货类
5
服装类
4
家电类
2
商品
每1万元营业额所得利润
百货类
0.3万元
服装类
0.5万元
家电类
0.2万元
四、开放题(本大题20分)
21.为了人们有一个娱乐休憩的场所,现需要将一块长40米,宽30米的空地开发成一个小广场,要求草地的面积是小广场面积的一半,请提供设计方案(提供至少三个设计图,并标上合适的数据,选择其一说明理由)
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