Question

甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步，甲每秒5.5米,乙每秒4.5米。

（1)乙先跑10米，甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
（2）乙先跑10米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？
（3）甲、乙同时出发，经过多长时间两人首次相遇？
（4）甲先跑10米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
用方程解答

Answer 1

（1）
我们首先设想跑道是无限长的
设 甲 经过时间 t 后相遇，则
V1*T=V2*T+10
5.5*T=4.5*T+10

解T=10秒

（2）
设甲乙经过时间T后首次相遇，则
5.5*T+(4.5*T+10)=400

解T=39秒

（3）
设甲乙经过时间T后相遇，则
5.5*T+4.5*T=400

解T=40秒

（4）
我们换个思路，这题可以理解为：
甲在离乙10米后开始计时，甲已经跑了10米，而乙已经跑了一圈400米了。求再经过多长时间两人相遇。
设经过时间 t 后相遇两人首次相遇，则

V1*T+10=V2*T+400
5.5*T+10=4.5*T+400

解T=390秒

Answer 2

（1）10÷（5.5-4.5）=10秒
（2）(400-10)÷（4.5+5.5)=39秒
（3）400÷(4.5+5.5)=40秒
（4）400÷(4.5+5.5)=40秒

Answer 3

（1）10÷（5.5-4.5）=10秒
（2）(400-10)÷（4.5+5.5)=39秒
（3）400÷(4.5+5.5)=40秒
（4）400÷(4.5+5.5)=40秒