Question

一个普通矩阵的行最简形矩阵是唯一的吗？

Answer 1

一个普通矩阵的行最简形矩阵是唯一。

行最简形矩阵，Line minimalist matrix，是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵。在阶梯形矩阵中，若非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。例如矩阵：

任一矩阵可经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵；任一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简形矩阵；行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。

扩展资料：

下列三种变换称为矩阵的行初等变换：

1、对调两行；

2、以非零数k乘以某一行的所有元素；

3、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。

将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，统称为矩阵的初等变换。

Answer 2

行最简形矩阵具有唯一性,经过不同的变换形式仍然是唯一的.但行阶梯型矩阵不具有唯一性,可以有不同的形式.希望我的回答会对你有帮助!

Answer 3

不能 行最简形是唯一的. 另: 梯矩阵 不唯一. 等价标准形也是唯一的.

Answer 4

你意思是把矩阵化成阶梯型然后解方程还是什么？最简形是什么概念