Question

高二数学 立体几何问题

Answer 1

解：取D1B1中点G，连接GF,BG
因为G,F为D1B1,D1C1中点
所以GF//BC
又因为E为BE中点
所以GF平行且等于BE
所以GBEF为平行四边形
所以FE//GB
又因为GB在面D1DBB1上
所以EF//面BB1DD1

Answer 2

两种方法：欧几里得几何法，做c1d1中点G，连接FG，然后，通过全等三角形或者其他的方法 证明出 FG平行且等于BE，从而证明出FGBE是平行四边形，所以GB平行EF，所以就得出线面平行了。
还有就是可以用空间向量的方法证明，如果你会空间向量的建立，我大概说下，就是证明向量EF垂直于平面B1D1DB的法向量就行了，法向量的意思就是垂直于平面的一族向量，比如说向量AC，也就是说你用向量AC点乘向量EF最后算出等于0就行了。