求解一道初二数学题
如图所示，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE=AC,过C做CD‖AB,连接DB,DE.求证：△DBE为等腰三角形。题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提...
如图所示，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE=AC,过C做CD‖AB,连接DB,DE.
求证：△DBE为等腰三角形。
题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提问的 展开
求证：△DBE为等腰三角形。
题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提问的 展开
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证明：因为CD‖AB
所以∠BAC=∠DCA
又因为△ABC为等边三角形
所以∠ACD=60°，∠ACB=60°
所以∠DCE=120°，∠BCD=120°
所以∠DCE=∠BCD
又因为BC=AC=EC,DC=DC
所以△BCD≡△ECD(SAS)
所以BD=ED
所以△DBE为等腰三角形。
所以∠BAC=∠DCA
又因为△ABC为等边三角形
所以∠ACD=60°，∠ACB=60°
所以∠DCE=120°，∠BCD=120°
所以∠DCE=∠BCD
又因为BC=AC=EC,DC=DC
所以△BCD≡△ECD(SAS)
所以BD=ED
所以△DBE为等腰三角形。
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