Question

关于x的方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0与方程x^2+3x+2=0的解完全相同，求c/（a+b）的值

Answer 1

解：
方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0 可整理为

x²+[(2a+b)/a]x+(a-2b+c)/a=0，与x²+3x+2=0 解完全相同，则

(2a+b)/a=3……(1), (a-2b+c)/a=2……(2)

由(1)得 a=b，代入（2），得c=3a

故c/(a+b)=3a/(2a)=3/2

Answer 2

因为方程a(x+1)^2+b(x-2)+c=0与方程x^2+3x+2=0的解完全相同
所以将x^2+3x+2=0的解带入a(x+1)^2+b(x-2)+c=0得
a(-1+1)^2+b(-1-2)+c=0 a(-2+1)^2+b(-2-2)+c=0
化简得-3b+c=0 a-4b+c=0 所以c=3b a=b
所以c/（a+b）=3b/2b=3/2