王孝群的主要成果
我们提出了转移矩阵重整化群方法，该已成为研究强关联系统的热力学和动力学性质的一种重要工具；【Phys. Rev. B 56, 5061(1997) ；Phys. Rev. B 60, 359(1999)】。
我们提出了一个自旋能隙系统中关于杂质效应的理论，给出了杂质束缚态出现的机理及区分不同自旋能隙系统的标准；通过建立阻挫梯子的相立图，进一步完善了Haldane系统的物理描述。【Phys. Rev. B 53, R492(1996)；Lecture Notes in Physics Vol. 528(1999), Springer Eds: I. Peschel, et al.；Mod. Phys. Lett. B14,327(200)】。
我们系统地研究了自旋S=3/2和S=2链的临界特性，澄清了理论和计算上一些争论。【Phys. Rev. Lett. 76, 4955(1996)； Phys. Rev. B 56, R14251(1997)；Phys. Rev. B 60, 14529(1999)】。
对自旋梯子方面的实际材料，验证并解释实验上的一些新发现：核磁共振弛豫率的交叉行为、比热的Schottky峰等反常行为。【Phys. Rev. Lett. 84, 1320(2000)；Phys. Rev. Lett.84, 5399(2000)】。
我们用密度矩阵重正化群方法系统地研究Dzyaloshinskii-Moriya相互作用的效应及其重要性意义：在证实了铜芳香链，在外加磁场下，能谱由无能隙变成了有能隙和等价的量子sine－Goldon模型所给出的预言，确定了Dzyaloshinskii-Moriya相互作用参数, 从而能完全解释实验上现有观察结果。除此之外，我们进一步预言了一些例如强弱磁场竞争所导致的非常重要的新的物理特性。这些发现将促进对这类材料的磁性和输运特性的更广泛研究，对自旋电子学中微材料加工有潜在意义。日本的东北大学材料研究所Nojiri实验室和美国的国家强磁场实验室Tanaka实验组都在专门设计实验来验证我们的预言。【Phys. Rev. Lett. 90, 207204(2003)】。
可以这么说，有关铜芳香链的特性测量仅仅是研究DM相互作用效应的开始，一些其它相关材料的实验研究也相继进行。从理论研究角度，我们继续考虑以下两个基本问题：
1）量子sine－Gordon模型在多大程度上能准确地描述这类材料或者DM相互作用
系统的低能行为？
2）既然标准的整数和半整数自旋系统的低能行为本身就因为Haldane能隙的存在
有着本质的差别，那么有了DM相互作用后，系统的低能行为又是怎样？
对此进行深入和系统的研究后, 我们发现【Phys. Rev. Lett. 94, 217207 (2005)】：
1）对于不同自旋的、具有外加交错磁场（等价于DM相互作用）的海森堡自旋链，
其低能特性非常类似，但能隙对外场大小的依赖性有所不同。
2）对于所有情形，在能隙间都存在着中间态，中间态能隙对外磁场大小的依赖性
因情形不同而不同。
为发展密度矩阵重正化群方法以用来研究强关联系统的非平衡态过程中输运特性，我们提出了一个如何能够保留足够多的非平衡态的信息的方案。该方案作为密度矩阵重正化群方法的又一重要进展将会成为一种普遍有效的方法，通过利用并行计算机，可被用来解决一系列强关联和介观系统的非平衡态过程中输运方面的难题。【Phys. Rev. Lett. 91, 049701(2003)】。
