Question

大学电路分析

Answer 1

　　1、解：1）将RL从电路中断开，设上端为节点a、下端为b。2Ω电阻电流为电流源电流2A。
　　设电压源支路的电流为I，方向向上。中间3Ω电阻的电流为：（I-2）A，方向向右。另外两个3Ω电阻的电流都为I。
　　根据KVL：3I+3×（I-2）+3I=21，得到：I=3（A）。
　　所以：Uoc=Uab=-2×2-3I+21=-4-3×3+21=8（V）。
　　再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=2+3∥（3+3）=4（Ω）。
　　2）根据最大功率传输定理，当RL=Req=4Ω时，RL可以获得最大功率，最大功率为：Pmax=Uoc²/（4RL）=8²/（4×4）=4（W）。
　　2、解：t=0-时，电容相当于开路，电容两端电压等于垂直的4Ω电阻两端电压。
　　Uc（0-）=20×4/（4+4）=10（V）。
　　根据换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=10V。
　　t=∞时，电路处于稳态，电容再次相当于开路，因此：20V电压全部加在垂直4Ω电阻上，即Uc（∞）=20V。
　　再将电压源短路，从电容断开处求Req和时间常数τ=1/（Req×C）。
　　显然：Req=5Ω，所以：τ=1/（5×2）=0.1（s）。
　　三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
　　Uc（t）=20+（10-20）e^（-t/0.1）=20-10e^（-10t） A。
　　3、解：列出三个网孔电压方程：
　　（10+5+10）I1-5I2-10I3=40，化简：5I1-I2-2I3=8；
　　I2=0.1U；
　　（5+10）I3-10I1=10I1，化简：3I3=4I1。
　　补充方程：10（I1-I3）=U。
　　解方程组：I1=3，I2=-1，I3=4，U=-10。