导数 如何做?第七题
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令y=f(x)=x(x-1)......(x-1999)(x-2000)
lny=lnx+ln(x-1)+......ln(x-1999)+ln(x-2000)
1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) + 1/(x-2000)
f ′(x) = y{1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) + 1/(x-2000)}
= x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * {1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) + 1/(x-2000)}
= x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * {1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) } + x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * 1/(x-2000)
= x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * {1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) } + x(x-1)......（x-1998)(x-1999)
f ′(2000) = 0 + 2000*1999*......*2*1 = 2000!
lny=lnx+ln(x-1)+......ln(x-1999)+ln(x-2000)
1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) + 1/(x-2000)
f ′(x) = y{1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) + 1/(x-2000)}
= x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * {1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) + 1/(x-2000)}
= x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * {1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) } + x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * 1/(x-2000)
= x(x-1)......(x-1999)(x-2000) * {1/x + 1/(x-1) + 1/(x-1999) } + x(x-1)......（x-1998)(x-1999)
f ′(2000) = 0 + 2000*1999*......*2*1 = 2000!
追问
可以用写的吗 😭
追答
哪一步看不懂，请问。
这个与写的区别不大。
/ 为分数号：/ 的左边是分子； / 的右边是分母。
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