Question

关于高数中极限的理解问题

关于高数中极限的理解问题为什么我总觉得证明某一个数列的极限是多少（例如证明 lim1/n=0）的过程只是一个套路，只要把证明过程中“0”换成其他数字不一样也可以证明出来吗？

Answer 1

极限的定义是准确无误的。因此，
用定义证明某一个数列的极限是多少的过程无疑是严谨的。
理解为是一个套路也无妨。但是，
例如想要证明 lim1/n=a≠0是不可能的。

追问

为什么不可能

追答

因为，可以证明
lim1/n=0，
而极限是唯一的，
所以， lim1/n=a≠0是不可能的，
一个不可能的结论是证明不出来的。

追问

谢谢