Question

1+（x²)÷（x-1）使用洛必达法则求其x趋于1时的极限为什么求的结果不同？求详解。图文实际图像

Answer 1

想问一下，是

呢？

还是

呢？

不过不管是哪个式子，都不能用洛必达法则。

洛必达法则必须是0/0型或∞/∞型的极限才能使用。

对于

来说，当x→1的时候，分子的极限是2，分母的极限是0，不是0/0型或∞/∞型的极限，不能使用洛必达法则，这个可以直接得到极限是∞

对于

而言，其分数部分

当x→1的时候，分子的极限是1，分母的极限是0，也不是0/0型或∞/∞型的极限，不能使用洛必达法则，这个也可以直接得到极限是∞

所以你说的式子，根本就不符合洛必达法则的前提，那么你用了，当然就会出错。

追问

非常感谢你的细致回答

Answer 2

洛必达法则算出趋向2。你的图像不对啊，不信你代（0，-1）进去试试？