Question

此方程怎么解，麻烦写出详细过程！谢谢！

Answer 1

由下式：2xy=-4
则与上式结合：
x²+2xy+y²=5+(-4)=1
(x+y)²=1，则x+y=±1
同理：(x-y)²=9
则x-y=±3
再两两组合：x+y=1，x-y=3
两式相加：2x=4，则x=2
代回：y=-1
同理：x=-1，y=2
或x=1，y=-2
或x=-2，y=1

Answer 2

图

追问

真棒！

Answer 3

(X十y)^2=X^2十y^2十2Xy
=5十2(一2)二1
∴
X十y=1 ①
Xy=-2 ②
由①
X=1一y代入②
(1一y)y=一2
y一y^2=一2
y^2一y-2=0
y1=2，y2=一1
X1=-1，x2=2

X十y=一1
Xy=-2
X=-1一y代入
(-1一y)y=一2
-y一y^2=一2
y^2+y-2=0
y3=-2，y4=1
X3=1，x4=-2

Answer 4

x²+y²=5
xy=-2
令 x=√5sinθ，y=√5cosθ
则 xy=(5sin2θ)/2=-2
sin2θ=-4/5
cos2θ=±3/5
cos²θ=(1+cos2θ)/2
cosθ=±2√5/5 或 cosθ=±√5/5
sinθ=±√5/5 或 sinθ=±2√5/5
则有4解，具体为：
① x=-1，y=2
② x=-2，y=1
③ x=1，y=-2
④ x=2，y=-1