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日产量Q吨时的成本函数C(Q)=54+18Q+6Q²;
(1). 边际成本C'(Q)=18+12Q;
(2). 平均成本=C(Q)/Q=(54/Q)+18+6Q≧18+2√(54×6)=18+2×18=54;
当且仅仅当 54/Q=6Q,即Q²=9,Q=3(吨/天)时平均成本最小,最小平均
成本为54(单位)/吨。
(3)。利润L=66Q-(54+18Q+6Q²)=-54+48Q-6Q²=-6(Q²-8Q+9)
=-6[(Q-4)²-7]=-6(Q-4)²+42≦42;
即当日产量Q=4吨时可获最大利润42(单位).
(1). 边际成本C'(Q)=18+12Q;
(2). 平均成本=C(Q)/Q=(54/Q)+18+6Q≧18+2√(54×6)=18+2×18=54;
当且仅仅当 54/Q=6Q,即Q²=9,Q=3(吨/天)时平均成本最小,最小平均
成本为54(单位)/吨。
(3)。利润L=66Q-(54+18Q+6Q²)=-54+48Q-6Q²=-6(Q²-8Q+9)
=-6[(Q-4)²-7]=-6(Q-4)²+42≦42;
即当日产量Q=4吨时可获最大利润42(单位).
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