Question

△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°。求△ABC的各内角的度数。

Answer 1

△ABC的各内角的度数分别为∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°。

解：因为三角形的内角和等于180°。

所以∠A+∠B+∠C=180°，又∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°。

那么∠A+∠A+10°+∠B+10°=∠A+∠A+10°+∠A+10°+10°=180°

3*∠A=150°，可解得∠A=50°。

那么∠B=∠A+10°=60°，∠C=∠B+10°=70°。

即△ABC的各内角的度数分别为∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°。

扩展资料：

1、三角形内角和定理

在平面上三角形的内角和等于180°。

2、三角形外交和定理

在平面上三角形的外角和等于360°。

3、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

4、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

5、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

参考资料来源：百度百科-三角形

Answer 2

参考答案：
∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°
所以，∠C=∠A+10°+10°=∠A+20°
又，∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠A+（∠A+10°）+（∠A+20°）=180°
3∠A=150°
∠A=50°
所以，∠B=60°，∠C=70°

Answer 3

把B＝A+10代入C=B+10得C=A+20
因为三角形内角和等于180
所以A+B+C=180
把B=A+10，C=A+20代入上式得
A+A+10+A+20=180
3A=150
A=50
B=A+10=60
C=A+20=70

Answer 4

如图

Answer 5

因为： ∠B=∠A+10°
∠C=∠B+10°= ∠A+10° +10°=∠A+20°
所以：180°=∠A+∠B+∠C
=∠A+∠A+10°+∠A+20°
=3∠A+30°⇒
3∠A=180°-30°
3∠A=150°
∠A=150°÷3=50°
⇒∠B=50°+10°=60°
∠C=60°+10°=70°