求数学大神解答。
1. 求下列函数的定义域
(1). y=1/(x²-3x-10)=1/(x-5)(x+2)；故定义域为: x≠-2且x≠5，即x∈(-∞，-2)∪(-2，5)∪(5,+∞)
(2). y=√(x+1)+1/√(x²-9); 由x+1≧0，得x≧-1.........①；
由x²-9=(x+3)(x-3)>0，得x<-3或x>3.............②
①∩②={x∣x>3}，这就是该函数的定义域。
4. 求下列函数的反函数
(1). y=(1-x)/(1+x); 解：y+xy=1-x；(y+1)x=1-y； x=(1-y)/(1+y)；即反函数y=(1-x)/(1+x);
(2). y=1-3^x；解：3^x=1-y，x=log﹤3﹥(1-y); 故反函数y=log﹤3﹥(1-x)；
(3). y=(2x-1)^(1/3）；解：2x-1=y³；x=(1/2)(1+y³);故反函数y=(1/2)(1+x³);
(4). f(1/x)=(x+1)/x；求f^(-1)(x)
解：f(1/x)=(x+1)/x=1+(1/x)；故y=1+x；x=y-1; 于是f^(-1)(x)=x-1;
证明f(x)=x²在[0,+∞)内单调增；在(-∞，0]内单调减
证明：设0≦x₁<x₂<+∞，由于f(x₁)-f(x₂)=x₁²-x₂²=(x₁+x₂)(x₁-x₂)<0，即f(x₁)<f(x₂)
∴f(x)在[0，+∞）内单调增；
再设-∞<x₁<x₂≦0，由于f(x₁)-f(x₂)=x₁²-x₂²=(x₁+x₂)(x₁-x₂)>0，即f(x₁)>f(x₂)；
∴f(x)在（-∞，0]内单调减。
判断奇偶性。(1). f(x)=√(x²+1)；∵f(-x)=√[(-x)²+1]=√(x²+1)=f(x)；且定义域为R，关于原点对称，故是偶函数。(2).f(x)=-1/(x-1)；∵定义域为x≠1，即x∈(-∞，1)∪(1，+∞)；
定义域关于原点不对称，故没有奇偶性。
求周期。(1). y=cos2x, 最小正周期T=2π/2=π； (2). f(x)=tanx，最小正周期T=π；
3。(1)定义域：[0，2）∪（2，+∞）;(2).f(1)=4；f(3)=1；f(4)=1；f(5)=25/4;
(3)。值域：y∈(0，16)∪(1)∪(4，+∞)；
