请问这一步 分母的因式分解是如何做出来的 求详细过程 谢谢
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设常数a,b,c满足1/（1-u）（1+u）^2=a/(1-u)+(bu+c)/(1+u)^2
则有a(1+u)^2+(bu+c)(1-u)=1
a+2au+au^2+bu+c-bu^2-cu=1
(a-b)u^2+(2a+b-c)u+a+c=1
所以a-b=0，2a+b-c=0,a+c=1
所以a=b=1/4,c=3/4
所以1/（1-u）（1+u）^2=（1/4）/(1-u)+(u/4+3/4)/(1+u)^2=1/4[1/(1-u)+(3+u)/(1+u)^2]
则有a(1+u)^2+(bu+c)(1-u)=1
a+2au+au^2+bu+c-bu^2-cu=1
(a-b)u^2+(2a+b-c)u+a+c=1
所以a-b=0，2a+b-c=0,a+c=1
所以a=b=1/4,c=3/4
所以1/（1-u）（1+u）^2=（1/4）/(1-u)+(u/4+3/4)/(1+u)^2=1/4[1/(1-u)+(3+u)/(1+u)^2]
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