Question

大一高数题。。。

大一高数题。。。不会下面那个题，我知道公式但不会用

Answer 1

let
y= tan(x/2)
let
y= √2tanu
dy =√2(secu)^2 du
∫ d tan(x/2)/[2+(tan(x/2))^2]
=∫ dy/(2+y^2)
=∫ √2(secu)^2 du/(2(secu)^2)
=(√2/2)∫ du
=(√2/2)u +C
=(√2/2)arctan(y/√2) +C
=(√2/2)arctan[ tan(x/2) /√2 ] +C