Question

数学。。。。。

数学。。。。。数学求解答，求好心人解答一下

Answer 1

（1）A到抛物线准线的距离=A的横坐标+p/2
5=4+p/2
p=2
所以抛物线方程为y^2=4x
（2）A坐标为(4,4)，B坐标为(0,4)，M坐标为(0,2)，F坐标为(1,0)
设N坐标为(x,y)，则满足
①FN斜率=AF斜率
y/(x-1)=4/(4-1)
3y=4x-4
②MN斜率*AF斜率=-1
[(y-2)/x]*[4/(4-1)]=-1
(y-2)/x=-3/4
3x=8-4y
两式联立，得：x=8/5，y=4/5
即N坐标为(8/5,4/5)
S四边形ABMN=SΔABM+SΔAMN
=(1/2)*|AB|*|BM|+(1/2)*|MN|*|AN|
=(1/2)*4*2+(1/2)*√[(8/5)^2+(4/5-2)^2]*√[(8/5-4)^2+(4/5-4)^2]
=4+(1/2)*(4√5)/5*4
=4+(8√5)/5