Question

把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱高分别是4厘米和6厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米

把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱高分别是4厘米和6厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米原来大圆柱的表面积是多少？

Answer 1

解： 大圆柱和两个小圆柱的底面积相等，只是高度不同。 表面积=底面积+侧面积， 侧面积=圆周长x 各自的高
6厘米高的小圆柱的表面积S₁=底面积 x 2+侧面积₁=底面积 x 2+圆周长 x 6
4厘米高的小圆柱的表面积S₂=底面积×2＋侧面积₂=底面积×2＋圆周长×4
已知S₁-S₂=50.24平方厘米， 即 [底面积×2＋（圆周长×6）]-[（圆周长×4）]=50.24
即 圆周长 x （6-4）=50.24，
所以 圆周长=50.24÷2=25.12（厘米），所以底面圆半径 R=圆周长÷2π
=25.12÷2×3.14
=4（厘米）
所以 大圆柱的表面积=底面积×2＋圆周长×高
=πR²×2＋25.12×(6＋4)
=3.14×4²＋25.12×2
=50.24＋50.24
=100.48(平方厘米)。
答： 原来的大圆柱的表面积是100.48平方厘米。

追问

4＋6＝10

最后的错了

😅

最后的×2呢

Answer 2

圆柱的面，体积公式，派尔的平方和派迪