设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,其相对应的特征向量分别为α1=[1,1,1]^T,α2= 5
设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,其相对应的特征向量分别为α1=[1,1,1]^T,α2=[0,1,1]^T,α3=[0,0,1]^T,求A^9...
设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,其相对应的特征向量分别为α1=[1,1,1]^T,α2=[0,1,1]^T,α3=[0,0,1]^T,求A^9
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设这3个特征向量，构成的矩阵为P
则显然A与对角阵D=diag(1,0,-1)相似，
且P^(-1)AP=D，则A=PDP^(-1)
则A^9=(PDP^(-1))^9
=PD^9P^(-1)
=PDP^(-1)
=A
下面来求具体的A:
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