Question

求数学大神教教这第二题怎么做？

Answer 1

唔，先把变量凑成1/x，再分部积分，再把1/x视作tanu，就能做出来，至于是不是最好就不造了。

Answer 2

∫[1/x-ln(1/x+√(1/x+√(1+1/x^2)) ]dx
=lnx-xln(1/x+√(1/x+√(1+1/x^2)) +∫xdln(1/x+√(1+1/x^2))
=lnx-xln(1/x+√(1+1/x^2)) -ln(x+x^2) +C
所以易得原式=2ln(1+√2) -ln2