Question

初二数学题求助大神

Answer 1

分母有理化。然后化简。
消去根号,但不改变表达式的值或方程的根,称为有理化.消去方程中含有未知数的根式,称为代数方程有理化.
还有以下几种情况：
1、有理化因式：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,它们的积不含有二次根式,就说这两个非零代数式互为有理化因式.如√a与√a,a+√b与a-√b,√a-√b与√a+√b,互为有理化因式.
2、分母有理化：又称"有理化分母".通过适当的运算,把分母变为有理数的过程.

Answer 2

解:把每一项都分母有理化。
(根号a+根号b)(根号a-根号b)互为有理化因式。
原式分母有理化得
第一项为:根号2-1，第二项为，根号3-根号2
最后一项为根号2017-根号2016
互为相反数的项抵消后得(-1+根号2017)

Answer 3

分母有理化，即第一个分子丶分母同乘✔2一1，第二个分子分母同乘✔3一✔2，以此类推，最后一个分子分母同乘✔2017一✔2016，
利用(a-b)(a+b)=a2一b2

原式=✔2一1+✔3一✔2十………✔2017一✔2016

=一1+✔2017
=✔2017-1

Answer 4

这个题目的特点是，每一项中分母的两个二次根式被开方数相差1，因此可以利用分母有理化的方式，在每一项的分子和分母上同时乘以分母的两个根式的差。这样一来，经过分母有理化后，每一项的分母都变成了1，分子都变成了两个根式的差。最后通过两个相同根式的差等于零来简化计算。
(√2+1)分之1+(√3+√2)分之1+(√4+√3)分之1+……+(√2007+√2006)分之1
=(√2+1)(√2-1)分之(√2-1)+(√3+√2)(√3-√2)分之(√3-√2)+(√4+√3)(√4-√3)分之(√4-√3)+……+(√2007+√2006)(√2007-√2006)分之(√2007-√2006)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2006-√2005+√2007-√2006
=√2007-1

Answer 5

过程如下，

愿对你有帮助