Question

如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=m，两轮轴心相距L=3．75m，A、B分别使传送带与两轮的

Answer 1

(1)
小物块首先在向下的摩擦力和重力沿斜面的分力的作用下作匀加速运动,
a1=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s^2
加速到和传送带相同速度3m/s时所用的时间
t1=3/7.5=0.4s
位移
s1=1/2a1*(t1)^2=0.6m
之后第二个过程的加速度为：a2=gsin30°-μgcos30°=2.5m/s^2
所用时间设为t2:
L-s1=V1(t2)+1/2(a2)(t2)^2
代入数字解方程可得t2≈0.8s
所以时间为：t1+t2=1.2s
(2)当传送带速度较大时可使留下的痕迹为一个周长(两个半圆加两个3.75m),此时痕迹最长，此时传送带比物块多走一个周长，即位移为ΔS=2πR+3L
当物块一直匀加速运动到B点时有满足要求的最小速度Vmin
物块的位移L=1/2(a1)(tmin)^2
代入数字求解得：tmin=1s
(Vmin)(tmin)=2πR+3L
代入数字求解得：
Vmin=12.25m/s