Question

点P是椭圆x^2/25 + y^2/16 =1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点

Answer 1

x^2/25+y^2/16=1
a^2=25,a=5,
c^2=a^2-b^2=25-16=9,c=3,
内切圆半径r=1
（面积算法：三角形三边长分别为a,b,c,内接圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r*1/2）
△PF1F2面积=[|PF1|*r+|PF2|*r+|F1F2|*r]*1/2
=r/2*(2a+2c)
=r(a+c)
=1*(5+3)
=8
而：△PF1F2面积=1/2*|F1F2|*点P的纵坐标
所以，点P的纵坐标=2*8/2c=8/3。