Question

已知直线y=kx是曲线y=lnx的一条切线，求k值

Answer 1

设(m,km)为切点
y'=1/x
所以1/m=k,即km=1
又(m,km)在y=lnx上
所以km=lnm=1
m=e
所以k=1
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Answer 2

y=lnx
求导，y'=1/x

已知直线y=kx是y=lnx的切线，故在切点处有：y'=k
1/x=k
x=1/k
y=kx=k*1/k=1

切点为(1/k,1)，代入y=lnx
得
1＝ln(1/k)
k=1/e