一个三位数等于它的各个位数的数字之和的42倍，这个数是多少 请详解
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设这个三位数的百位，十位，个位上的数字分别为A、B、C，由题意得：
100A+10B+C=42（A+B+C）．
∵42是3的倍数，即100A+10B+C=3×2×7（A+B+C），
∴这个三位数（100A+10B+C）是3的倍数，
∴（A+B+C）是3的倍数，
∴这个三位数（100A+10B+C）是9的倍数，
∴（A+B+C）是9的倍数．
∴这个三位数（100A+10B+C）是27的倍数．
则这个三位数（100A+10B+C）是27×7×2=378的倍数，
而三位数中是378的倍数的数只有2个，即为378，756．
∵42×（3+7+8）=756≠378，
∴这个三位数不是378；
∵42×（7+5+6）=756，
∴这个三位数是756．
100A+10B+C=42（A+B+C）．
∵42是3的倍数，即100A+10B+C=3×2×7（A+B+C），
∴这个三位数（100A+10B+C）是3的倍数，
∴（A+B+C）是3的倍数，
∴这个三位数（100A+10B+C）是9的倍数，
∴（A+B+C）是9的倍数．
∴这个三位数（100A+10B+C）是27的倍数．
则这个三位数（100A+10B+C）是27×7×2=378的倍数，
而三位数中是378的倍数的数只有2个，即为378，756．
∵42×（3+7+8）=756≠378，
∴这个三位数不是378；
∵42×（7+5+6）=756，
∴这个三位数是756．
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