Question

三角形的两边长分别是3和5，则第三边中线a的取值范围是

Answer 1

具体的解题办法思路可以根据三角形的临界状态，两边之和大于第3边，3+C<5,3+5>C得出第3边C的取直范围是2
3,a<3+c,得到1
5,a<5+c,得到1
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Answer 2

不妨设两边长为a,b,第三边上中线为d
画法如下：
1，以a,b,2d为边长作△abe,使ab=a,be=b,ae=2d
2,取ae中点d,
3.连接bd并延长至c使bd=dc
4.连接ac
即△abc就是所要就作的三角形。

Answer 3

延长中线并使延长部分等于原中线长,再连接延长部分的端点与三角形一顶点,你就会发现轻易发现一对全等三角形(很容易证),从而得出5-3<2a<5+3
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