Question

已知简谐运动方程为x=0.1cos(πt+0.25π)

已知简谐运动方程为x=0.1cos(πt+0.25π)(SI单位)。求:(1)振幅角频率、周期、频率和初位相;(2)速度和加速度 详细解答。一定要正确啊

Answer 1

1)
把x=0.1cos(πt+0.25π)
与x=Acos(Wt+屮o)
对照得
振幅
A=0.1m
角频率
W=π
rad/s
初相
屮o=0.25π
rad
而周期
T=2π/W=2π/π=2s
频率
f=1/T=1/2=0.5Hz
2)
V=dx/dt=d[0.1cos(πt+0.25π)]/dt=-0.1πsin(πt+0.25π)
a=dV/dt=d[-0.1πsin(πt+0.25π)]/dt=-0.1ππcos(πt+0.25π)