Question

方案分配数学问题

43200元买3种物品：6000元/套、3000元/套、1800元/套。 6000元的最多买4套。
在钱全部用尽且3种物品都买，问：3000元/套的有多少种买法？
（此类问题怎么解）

Answer 1

由题意可知：
432=60a+30b+18c
且a,b,c>=1;同时a<=4;
由上面的方程可知，c=4(等式右边=432,如果c>4的话，则必须再乘以6才能保证个位数为2，而此时就等于18*4*6=432,所以c只能=4)
所以方程变为：360=60a+30b
即 36=6a+3b-->12=2a+b
下面开始讨论：
1. a=4，则b=4
2. a=3，则b=6
3. a=2，则b=8
4. a=1，则b=10
所以3000元/套的有4种买法。

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此类题目首先应该把等式列出来，然后分析未知量的取值范围，
尽量将等式化简，最后才分别讨论。