(数学)这个题的第二小题,不是只要最大值≤零就可以了吗为什么两个值都要写一遍?如图 10
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1),
T/2=π/2,
∴T=2π/ω=π/2,
∴ω=2,
又过点(π/12,1),
∴2·π/12十φ=2Kπ十π/2,K∈2,尺枝
令K=0得φ=π/2-π/6=π/3,符合,
∴谨燃f(ⅹ)=sin(2x+π/3)为所求。
2),
∵-π/6ⅹ≤π/12,
∴-π/3≤2ⅹ≤π/6,
∴0≤2ⅹ+π/3≤π/2,
∴0≤sin(2ⅹ+π/3)≤1,即
f(ⅹ)∈[0,1],
设t=f(ⅹ),则要使f²(x)-mf(ⅹ)-1≤0,即t²-mt-1≤0在t∈[0,1]恒成立,
令g(t)=t²-mt-1,陵晌敏t∈[0,1],
必满足g(0)=-1≤0且g(1)=-m≤0(这里二次函数在t∈[0,1]的图象在Ⅹ轴下方,两端点在X轴上)
∴m≥0。
T/2=π/2,
∴T=2π/ω=π/2,
∴ω=2,
又过点(π/12,1),
∴2·π/12十φ=2Kπ十π/2,K∈2,尺枝
令K=0得φ=π/2-π/6=π/3,符合,
∴谨燃f(ⅹ)=sin(2x+π/3)为所求。
2),
∵-π/6ⅹ≤π/12,
∴-π/3≤2ⅹ≤π/6,
∴0≤2ⅹ+π/3≤π/2,
∴0≤sin(2ⅹ+π/3)≤1,即
f(ⅹ)∈[0,1],
设t=f(ⅹ),则要使f²(x)-mf(ⅹ)-1≤0,即t²-mt-1≤0在t∈[0,1]恒成立,
令g(t)=t²-mt-1,陵晌敏t∈[0,1],
必满足g(0)=-1≤0且g(1)=-m≤0(这里二次函数在t∈[0,1]的图象在Ⅹ轴下方,两端点在X轴上)
∴m≥0。
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