Question

一元函数微分学的考研题，看答案也不明白，请教高手解答疑惑，谢谢

Answer 1

一般有f(x)在x0的泰勒展开

当x0=0的时候为（麦克劳林级数）

，所以把f(x)的级数展开根据x^n前的系数相对应就可以求f^(n)。

因为按照x^n的n来相对应的，原来函数有分母x,所以分子展开的时候n从1开始，这样约掉分母后x的幂次正好减1，这样可以相当于n从0开始，以便后面对应。或者你后面用m=n-1带代替。