∫√x/1+√xdx
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答案：x - 2√x + 2ln|√x + 1| + C
过程：
设y = √x => x = y²,dx = 2y dy
∫ √x/(1 + √x) dx
= ∫ y/(1 + y) • (2y dy)
= 2∫ [(y² - 1) + 1]/(1 + y) dy
= 2∫ (y - 1) dy + 2∫ dy/(y + 1)
= 2(y²/2 - y) + 2ln|y + 1| + C
= x - 2√x + 2ln|√x + 1| + C
过程：
设y = √x => x = y²,dx = 2y dy
∫ √x/(1 + √x) dx
= ∫ y/(1 + y) • (2y dy)
= 2∫ [(y² - 1) + 1]/(1 + y) dy
= 2∫ (y - 1) dy + 2∫ dy/(y + 1)
= 2(y²/2 - y) + 2ln|y + 1| + C
= x - 2√x + 2ln|√x + 1| + C
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