Question

摩擦力与接触面积无关吗？

举例说明：一种玻璃橱窗，玻璃推拉门，玻璃上没有把手。用一个手指贴在玻璃上靠摩擦力开关门，手指打滑无法开关。用整个手掌贴在玻璃上靠摩擦力开关门就可以。摩擦力与接触面积真的无关吗？

Answer 1

中学物理考虑摩擦力时，只讨论正压力与摩擦系数，不考虑接触面积。因为接触面积大于一定数值时它不会影响结果。
但如果小于一定数值，结果就不一样了。
从微观的角度分析，物体表面都是凹凸不平的。两个平面接触，其实是两个凹凸不平的表面互相嵌合。
用平行于平面的力推动其中一个物体，如果力小了，嵌合处嵌合牢固，推不动，这就是静摩擦力。
如果力气足够，嵌合处被破坏，物体产生相对移动，这就是动摩擦力。
所以，静摩擦力与动摩擦力的区别就是推力是否足以破坏两物体的相互嵌合。
嵌合位置足够多、足够大，则静摩擦力的上限就足够大。反之，静摩擦力的上限不足，很容易打滑。
你可以用犁田来类比，两平面凹凸不平的表面互相嵌合就相当于犁刀与泥土的嵌合。
正常的犁刀与土壤接触面积较小，一个成年人往下压犁（正压力），泥土强度不足以克服牛的拉力，所以犁被拉动。这就类似于你用一个手指头压玻璃，接触面积太小，静摩擦力上限不足，总是打滑。
如果你在犁上并排安装100把犁刀，同样由一个成年人往下压犁（正压力不变），牛需要破坏100倍的泥土才能拉动犁，它也会喊“臣妾做不到啊”，使出了牛劲犁仍然不动。这就类似于你用整个手掌压玻璃，接触面积够大，静摩擦力上限足够大，可以推动玻璃门。

Answer 2

摩擦力可理解为两物体接触面凹凸不行相互咬合,阻碍相对运动或趋势的相互作用,我们把每个物体的接触面理想化成规则的凹凸齿状,单位面积含有n个数量的凹凸齿.这样理想化之后,令n不变,这样也就达到了粗糙程度不变,两物体之间压力为F不变,接触面积为S.那么：摩擦力f=每个咬合齿的阻碍作用(f1) × 接触面中咬合齿数量(nS)；f=f1×nS而每个咬合齿的阻碍作用与单个咬合齿的压力成正比,单个咬合齿的压力为F/nS,f1=kF/nS （k为比例常数）；f=f1×nS=(kF/nS)×nS=kF可以看到 f=kF ,接触面积S这个因素被消除掉了 ,f只有压力,k有关,这个k就是摩擦因素.上面推导不知能否看懂,下面是通俗一点的：假设接触面间现在有100个凹凸齿相互咬合,那么每个咬合的凹凸齿压力是F/100,当你增大接触面积,比如增大到原来的2倍,接触面间相互咬合凹凸齿也相应增加到200个,这样每个咬合的凹凸齿压力是F/200,每个凹凸齿的阻碍作用就变为原来的一半,咬合凹凸齿的总的作用效果没变【数量增加一倍,每个效果减半了】,摩擦力就不变.

Answer 3

摩擦力是一个相当复杂的力，实际上与接触面积也是有关的，只是在初高中阶段简化为了按只与正压力和摩擦系数有关进行计算，理由也很简单，高中物理的力学模型里，力都是集中在一点上的，这是很理想的状态，一个点自然不存在面积因素。而就像你举的例子一样，在更偏向实际情况的力学模型里，摩擦力是一个有面积的分布力。并不是高中物理有错，只是所用的力学模型不同。

初高中课本教材上的知识只是方便在初高中阶段的学生学习、理解与应用，其他阶段也一样，不同阶段的不同教材对于同一学问的解释教学的深度也各不相同，所以教材上的知识在时间与空间上都具有一定的局限性，不可完全迷信。

Answer 4

摩擦力可理解为两物体接触面凹凸不行相互咬合,阻碍相对运动或趋势的相互作用,我们把每个物体的接触面理想化成规则的凹凸齿状,单位面积含有n个数量的凹凸齿.这样理想化之后,令n不变,这样也就达到了粗糙程度不变,两物体之间压力为F不变,接触面积为S.那么：摩擦力f=每个咬合齿的阻碍作用(f1) × 接触面中咬合齿数量(nS)；f=f1×nS而每个咬合齿的阻碍作用与单个咬合齿的压力成正比,单个咬合齿的压力为F/nS,f1=kF/nS （k为比例常数）；f=f1×nS=(kF/nS)×nS=kF可以看到 f=kF ,接触面积S这个因素被消除掉了 ,f只有压力,k有关,这个k就是摩擦因素.上面推导不知能否看懂,下面是通俗一点的：假设接触面间现在有100个凹凸齿相互咬合,那么每个咬合的凹凸齿压力是F/100,当你增大接触面积,比如增大到原来的2倍,接触面间相互咬合凹凸齿也相应增加到200个,这样每个咬合的凹凸齿压力是F/200,每个凹凸齿的阻碍作用就变为原来的一半,咬合凹凸齿的总的作用效果没变【数量增加一倍,每个效果减半了】,摩擦力就不变.

Answer 5

摩擦力的大小和接触面积是有一定的关系，就像你举的例子一样，手指头接触玻璃面和手掌，接触玻璃面，他们的摩擦力大小是不等的，所以说，摩擦力和接触面是相关的