从1、2、3...2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15 整除, N最大为多少

百度网友9d793ba43
2010-11-10 · TA获得超过415个赞
知道小有建树答主
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取的数要不然全都是15倍数,要不然全都是除15余5的数
如果是15的倍数,只能取15,30...1995 133个数
如果是除15余5的数,能取5,20....2000 134个数
所以N最大为134
为学三境界
2010-11-10 · TA获得超过102个赞
知道答主
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解:取的这N个数,任意两个数之间差都是15倍数,要N最大,所有的数成等差数列,公差为15
再取最小的三个等差数,其之和为15的倍数,
即3a2=15k(k为正整数)。
a2=5k,k=1,2,3时明显不满足舍去
k=4,5,6均满足条件,7开始又重复前面的排列
所以一共由三种排列,
k=4时,有134种
k=5时,有134种
k=6时,有133种
所以N最大值为134
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jianjian850311
2010-11-10 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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N无限大
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