Question

数学有哪些分类？

Answer 1

数学有哪些分类
数学分支
1. 数学史

2. 数理逻辑与数学基础
a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。
3. 数论
a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。
4. 代数学
a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。
5. 代数几何学
6. 几何学
a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。
7. 拓扑学
a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。
8. 数学分析
a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。
9. 非标准分析
10. 函数论
a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。
11. 常微分方程
a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。
12. 偏微分方程
a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。
13. 动力系统
a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。
14. 积分方程
15. 泛函分析
a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数 h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。
16. 计算数学
a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。
17. 概率论
a：几何概率，b：概率分布，c：极限理论，d：随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等），e：马尔可夫过程，f：随机分析，g：鞅论，h：应用概率论（具体应用入有关学科），i：概率论其他学科。
18. 数理统计学
a：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），b：假设检验，c：非参数统计，d：方差分析，e：相关回归分析，f：统计推断，g：贝叶斯统计（包括参数估计等），h：试验设计，i：多元分析，j：统计判决理论，k：时间序列分析，l：数理统计学其他学科。
19. 应用统计数学
a：统计质量控制，b：可靠性数学，c：保险数学，d：统计模拟。
20. 应用统计数学其他学科
21. 运筹学
a：线性规划，b：非线性规划，c：动态规划，d：组合最优化，e：参数规划，f：整数规划，g：随机规划，h：排队论，i：对策论（也称博弈论），j：库存论，k：决策论，l：搜索论，m：图论，n：统筹论，o：最优化，p：运筹学其他学科。
22. 组合数学
23. 模糊数学
24. 量子数学
25. 应用数学（具体应用入有关学科）
26. 数学其他学科

Answer 2

数学可以分为：数论、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、积分方程、泛函分析、计算数学、概率论数理统计学、应用统计数学、应用统计数学其他学科、运筹学、组合数学 、模糊数学、量子数学、应用数学等等。