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换成球坐标x=rcosψsinθ，y=rsinψsinθ，z=rcosθ
代入x²＋y²＋(z–1)²≤1，z≥1
即(rcosψsinθ)²＋(rsinψsinθ)²＋(rcosθ–1)²≤1
r²–2rcosθ≤0
r≤2cosθ
rcosθ≥1
r≥1/cosθ
r∈[1/cosθ，2cosθ]，θ∈[0，π/4]，ψ∈[0，2π]
dxdydz=r²sinθdrdθdψ
你错的地方就在于第一步的r³，应该为r^4
代入x²＋y²＋(z–1)²≤1，z≥1
即(rcosψsinθ)²＋(rsinψsinθ)²＋(rcosθ–1)²≤1
r²–2rcosθ≤0
r≤2cosθ
rcosθ≥1
r≥1/cosθ
r∈[1/cosθ，2cosθ]，θ∈[0，π/4]，ψ∈[0，2π]
dxdydz=r²sinθdrdθdψ
你错的地方就在于第一步的r³，应该为r^4
追问
确实。。我傻了
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