求不定积分(cosx)^2/(sinx+√3cosx)
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此题过于简单，用书上的方法做就行
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分享一种解法。设A=∫cos²xdx/[sinx+(√3)cosx]，B=∫sin²xdx/[sinx+(√3)cosx]。
∴A+B=∫dx/[sinx+(√3)cosx]=(1/2)∫dx/cos(x-π/6)=(1/2)ln丨sec(x-π/6)+tan(x-π/6)丨+C1①。
A-3B=∫[cosx-(√3)sinx]dx=sinx+(√3)cosx+c2②。
由①、②得，原式=A=[sinx+(√3)cosx]/4+(3/8)ln丨sec(x-π/6)+tan(x-π/6)丨+C。
∴A+B=∫dx/[sinx+(√3)cosx]=(1/2)∫dx/cos(x-π/6)=(1/2)ln丨sec(x-π/6)+tan(x-π/6)丨+C1①。
A-3B=∫[cosx-(√3)sinx]dx=sinx+(√3)cosx+c2②。
由①、②得，原式=A=[sinx+(√3)cosx]/4+(3/8)ln丨sec(x-π/6)+tan(x-π/6)丨+C。
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