Question

如图,已知AB=AC,BC=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么?

TU

Answer 1

题目应为:如图,已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么?

答:垂直
因为AB=AC,BD=DC,所以AD平分角CAB
又因为AE平分角FAB,角CAF=180度
所以角DAE=90度
所以AE垂直AD

Answer 2

AE与AD垂直
证明：∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵BD=DC
∴AD为△ABC的中线
根据等腰三角形三线合一的性质
可得：∠CAD=∠BAD
∵AE平分∠FAB
∴∠FAE=∠EAB
∵∠CAD=∠BAD，∠FAE=∠EAB，∠FAC=180°
∴∠EAB+∠DAB=90°
∴AE⊥AD