在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c+a)=3bc.且a=2bcosC,试判断三角形ABC的形状. 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 世纪网络17 2022-06-26 · TA获得超过5929个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：140万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a=2b*cosC由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab代入 化简得b=c(a+b+c)(a+b-c)=3bc将b=c代入化简得3c^2-2ac-a^2=0(c-a)(3c+a)=0因为是a b c是三角形三边所以3c+a不等于0所以c-a=0即c=a所以a=b=c所以是正三角形... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-09 在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosA×sinB=sinC,确定三角形ABC的形状 2022-06-15 三角形ABC中,若C=2B,且b+c=2a,判断三角形形状 2022-03-17 在三角形ABC中,已知a=√3,b=√5+,c=√7+求cosC并判断三角形ABC的形状 2022-08-07 在三角形ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc且a=2b*cosC试判断三角形形状,要计算过程. 2022-07-05 已知a b c是三角形abc的三边且满足a-b+ac-bc=0,试判断此三角形的形状 2022-08-27 已知a,b,c是三角形abc三边的,且满足(a-b)^2+c(b-a)=0,判断三角形的形状 2022-08-16 在三角形ABC中,已知b^2＝ac=a^2-c^2+bc 判断三角形的形状并说明理由 2012-08-16 三角形ABC中，已知：(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC，确定三角形的形状 110 为你推荐：
