Question

比较实数大小的方法

Answer 1

比较实数大小的方法如下：

1、作差法。

作差法的基本思路是设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据当a-b＞0时，得到a＞b。当a-b＜0时，得到a＜b。当a-b＝0，得到a=b。

2、作商法。

作商法的基本思路是设a，b为任意两个正实数，先求出a与b的商。当a/b＜1时，a＜b。当a/b＞1时，a＞b。当a/b=1时，a=b。来比较a与b的大小。

3、平方法。

平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a＞0，b＞0时，可由a²＞b²得到a＞b来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。

4、倒数法。

倒数法的基本思路是设a，b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据当1/a＞1/b时，a＜b。来比较a与b的大小。

5、取近似值法。（估算法）

在比较两个无理数的大小时，如果有计算器，可以先用计算器求出它们的近似值。不过取近似值时，要使它们的精确度相同。再通过比较它们的近似值的大小，从而确定它们的大小。如果没有计算器，则可用估算法。先估算出两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。