Question

电磁场边界条件

Answer 1

电磁场边界条件如下：

电磁场的边界条件就是指场矢量的这种跃变所遵从的条件，也就是两侧切向分量之间以及法向分量之间的关系。

在某些电动力学或电磁场理论的书中，为了与另一种边界条件（在区域的表面上给定的有关场矢量的边值）相区别，将本条所解释的电磁场边界条件称为电磁场的边值关系。电磁场的边界条件可以由麦克斯韦方程组的积分形式推出，它实际上是积分形式的极限结果。

这些边界条件是(1)n·(D1-D2)=ρs；(2)n×(E1-E2)=0；(3)n·(B1-B2)=0；(4)n×(H1-H2)=J*s。式中n为两媒质分界面法线方向的单位矢量，场矢量E、D、B、H的下标1或2分别表示在媒质1或2内紧靠分界面的场矢量

ρs为分界面上的自由电荷面密度，Js为分界面上的传导电流面密度。

式(1)表示在分界面两侧电位移矢量D的法向分量的差等于分界面上的自由电荷面密度。当分界面上无自由电荷时，两侧电位移矢量的法向分量相等，即其法向分量是连续的。

式(2)表示在分界面两侧电场强度E的切向分量是连续的。式(3)表示在分界面两侧磁通密度B的法向分量是连续的。

式(4)表示在分界面两侧磁场强度H的切向分量的差等于分界面上的表面传导电流面密度。

当分界面上无表面传导电流时，两侧磁场强度的切向分量相等，即其切向分量是连续的。

当媒质2为理想导体时，E2、D2、B2、H2等于零，式(1)表示D1的法向分量等于自由电荷面密度；式(2)表示E1无切向分量式(3)表示B1的法向分量为零；式(4)表示H1的切向分量等于表面传导电流面密度，并且与电流方向正交。