Question

如何解二元一次方程组

Answer 1

二元一次方程组的常用解法有：代入消元法和加减消元法。

一、定义

方程两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

二、注意点

1、二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

2、二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

3、方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。

4、检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解的常用的方法：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。

三、常用解法

1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

四、拓展解法

1、换元法：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。