x的平方加y的平方加z的平方等于4,求2加z再处以xyz的最小值

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摘要您好，亲亲，很高兴为您解答！公式为：x2 + y2 + z2 = 4 根据题意，可以得到：2 + z = 4 - x2 - y2 所以，最小值为：(2 + z) / (xyz) = (4 - x2 - y2) / (xyz)

咨询记录 · 回答于2023-01-05

x的平方加y的平方加z的平方等于4,求2加z再处以xyz的最小值

您好，亲亲，很高兴为您解答！公式为：x2 + y2 + z2 = 4 根据题意，可以得到：2 + z = 4 - x2 - y2 所以，最小值为：(2 + z) / (xyz) = (4 - x2 - y2) / (xyz)

？

你在开玩笑吗

不是，

这不是最小值呀

这要求出来一个值呀

2+z÷min(xyz) = 4-x²-y²-z²设u=min(xyz)，则2+z/u=4-x²-y²-z²=> u(2+z)=4u-ux²-uy²-uz²=> (2+z)u²-4u+ux²+uy²+uz²=0=> u(2+z)u-4u+ux²+uy²+uz²=0=> u³-(2+z)u²+4u-ux²-uy²-uz² = 0 设a=2+z, b=-4, c=x², d=y², e=z²，则 u³-au²+bu-cu-du-eu=0 开根号：u³-au²+bu-cu-du-eu=0u³-au²+bu-cu-du-eu=(u-r1)(u²+ur2+r3)u-r1=0, u²+ur2+r3=0.则 u1=r1, u2=-r2/2±√(r2/2)²-r3即 u=r1和u=-r2/2±√(r2/2)²-r3 其中r1, r2, r3是三个常数。最小值就是u=r1.

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