Question

已知p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率？

Answer 1

嗯 你说的对
题目有错误
证明如下
(A∪B)∩C包含于C
所以P(C)>=P((A∪B)∩C)=P((A∩C)∪(B∩C))
=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩C∩B∩C)
=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩B∩C)
代入数据得
1/4>=1/6+1/6-0
1/4>=1/3
矛盾
出题的人没注意,1,p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,
则事件A,B,C全不发生的概率是：
p(非A非B非C)=p[非(A+B+C)]=1-p(A+B+C)
=1-[p(A)+p(B)+p(C)+p(AB)+p(AC)+p(BC)]
=1-(3/4-1/6*2)
=7/12,2,你把P(AC)=P(BC)=1/6换成·1/16就对了 答案是3/8,2,出题考人的意图正如他们所解.结果是1-(3/4 -1/3)
但是,其中数学代错了.
有时候明白它要考什么就行了,人有失手,常有之事,2,不对，题目没错，你错了，如果a与b相交那p（c）就何能为1/4,2,A,B,C至少有一件发生表示为A∪B∪C,全不发生的事件为
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A∪B∪C
相应的概率为1-P(A∪B∪C)
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
P(AB)=0,P(ABC)=0
P(A∪B∪C)=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0=3/4-1/...,0,已知p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?
这个概率论的问题,如果用图形表示出来,怎么表示不出来呢,好像是矛盾的啊,因为A和B的区域不相交,根据P(AC)=P(BC)=1/6,那么区域C至少也是1/6+1/6啊,那不就比1/4大了么?太困惑了,