5*7分之1 7*9分之1+9*11分之1+...+19*20分之1
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1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
咨询记录 · 回答于2022-11-24
5*7分之1 7*9分之1+9*11分之1+...+19*20分之1
这题怎样的规律呢
好像不是裂变
这是老师出的题
这种不能裂项，都在分母才可以裂项5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1+…+19*20分之1=1/2x（1/5-1/7)+1/2x(1/7-1/9)+1/2x(1/9-1/11)+.
你有没有抄错题目
1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
没有，但是这个公式不等
我刚也用这个公式算了
嗯，你这个是不一样的，你这个是一个整数乘分数，是不能裂项的，我用电脑算一下，计算量大，说明你抄错题目了
后面计算量太大，你明显抄错题目了
1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)+.......=1/2(1/5-1/7+1/7-1/9+..+1/19-1/21+........+1/99-1/101)=1/2(1/5-1/101)=1/2×96/505=48/505
你要把5×7写在分母上面
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