Question

已知三角函数公式,求cosα+ sin(α+π/4)

Answer 1

结果为：√2sin（α+π/4）

解题过程如下：“

原式=asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）

∵ a=1；b=1

∴√（a²+b²）=√2

∵ β值根据公式：tanβ=a/b=1

∴β=45°

∴sinα+cosα=√2sin（α+π/4）

扩展资料

三角函数公式：

求三角函数的方法：

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。