Question

变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为

Answer 1

变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数。

标准分数也叫z分数，是一种具有相等单位的量数。它是将原始分数与团体的平均数之差除以标准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开其平均数的分数之上多少个标准差，或是在平均数之下多少个标准差。它是一个抽象值，不受原始测量单位的影响，并可接受进一步的统计处理。

由z分数组成的分布有两个特点：一是z分数的平均等于0；二是其标准差等于1。当一组数据为正态分布或近似正态分布时，相当于平均数的点的标准分数为0，在平均数以上各点的标准分数为正值，在平均数以下的各点的标准分数为负值。

标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。

标准分数在标准化考试统计分析中有重要的作用。为了使各考试分数可比和可加，并能准确地反映每个考生成绩在考试总体中所处位置，必须使它们具有相同的单位和参照点。等值意义相同的分数，在教育统计中称之为标准分数或z分数。