Question

幂的运算

Answer 1

幂的运算的基本知识就四条性质，写作四个公式：

①am×an=am+n     ②(am)n=amn   

③(ab)m=ambm     ④am÷an=am-n

问题1：已知a7am=a3a10，求m的值。

思路探索：用公式1计算等号左右两边，得到等底数的同幂形式，按指数也相等的规则即可得m的值。

方法思考：只要是符合公式形式的都可套用公式化简试一试。

方法原则：可用公式套一套。

但是，渗入幂的代换时，就有点难度了。

问题2

已知xn=2,yn=3,求(x2y)3n的值。

思路探索：

(x2y)3n中没有xn和yn，但运用公式3就可将(x2y)3n化成含有xn和yn的运算。

因此可简解为，(x2y)3n =x6ny3n=(xn)6(yn)3=26×33=1728

方法思考：已知幂和要求的代数式不一致，设法将代数式变形，变成已知幂的运算的形式即可代入求值。

方法原则：整体不同靠一靠。